七年级奥数题大全

  • 七年级上册奥数题40题(含答案)

    1.将自然数1,2,3,4,5...一次写下去组成一个数:12345678910111213.....,如果写到某一个自然数,所组成的数恰好第一次能被72整除,那么这个自然数是多少??
    解:要能被72整除,即被8,9整除。
    被8整除的条件:最后三位数可以被8整除;
    被9整除的条件:这个数每一位的数字相加所得的数能被9整除。
    一个数字,被9除的余数等于这个数各位数字之和被9除的余数。
    这个数为1234567891112131415......313233343536
    即为写到36
    2.雪龙”号科学考察船到南极进行科学考察活动,从上海出发以最快速度19节(1节=1海里/小时)航行抵达南极需要30多天时间。该船以16节的速度从上海出发,若干天后,顺利抵达目的地。在极地工作了若干天,以12节的速度返回,从上海出发后第83天由于天气原因航行速度为2节,2天后以14节的速度继续航行4天返回上海,那么“雪龙”号在南极工作了多少天?
    1.解:设AB距离为S,甲,丙相遇时间为T1,甲,乙为T2。后来3人同时到B的时间为T3!丙速度为X 得 (24+X)T1=S ①
    (24+4)T2=(24-4)T1 ②
    4(T1+T2)88+T3=S ③
    X(T2+T3)=XT1 ④
    由②得,T2=5/7T1 ⑤
    由④得,T3=2/7T1 ⑥
    把⑤和⑥代入③,得 224/7T1=S ⑦
    把⑦代入①,得 X=8
    3.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值.
    解:因为|a|=-a,
    所以a≤0,
    又因为|ab|=ab,
    所以b≤0,
    因为|c|=c,
    所以c≥0.
    所以a+b≤0,c-b≥0,a-c≤0.
    所以原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.
    本人精力有限,只能先这些了,若不满意可追问再讨要题,定会再送上题的

  • 七年级奥数题及答案

    一、选择题(每题1分,共5分)
    以下每个题目里给出的A,B,C,D四个结论中有且仅有一个是正确的.请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号.
    1.某工厂去年的生产总值比前年增长a%,则前年比去年少的百分数是 ( A )
    A.a%. B.(1+a)%. C. D.
    2.甲杯中盛有2m毫升红墨水,乙杯中盛有m毫升蓝墨水,从甲杯倒出a毫升到乙杯里,
    0<a<m,搅匀后,又从乙杯倒出a毫升到甲杯里,则这时 ( A )
    A.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少.
    B.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多.
    C.甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同.
    D.甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定.
    3.已知数x=100,则( A )
    A.x是完全平方数.B.(x-50)是完全平方数.
    C.(x-25)是完全平方数.D.(x+50)是完全平方数.
    4.观察图1中的数轴:用字母a,b,c依次表示点A,B,C对应的数,则 的大小关系是( C )

    A. ; B. < < ; C. < < ; D. < < .
    5.x=9,y=-4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解,这个方程的不同的整数解共有 ( )
    A.2组. B.6组.C.12组. D.16组.
    二、填空题(每题1分,共5分)
    1.方程|1990x-1990|=1990的根是______.
    2.对于任意有理数x,y,定义一种运算*,规定x*y=ax+by-cxy,其中的a,b,c表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道1*2=3,2*3=4,x*m=x(m≠0),则m的数值是______.
    3.新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门,他知道每把钥匙只能开其中的一个门,但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙,现在要打开所有关闭着的20个房间,他最多要试开______次.
    4.当m=______时,二元二次六项式6x2+mxy-4y2-x+17y-15可以分解为两个关于x,y的二元一次三项式的乘积.
    5.三个连续自然数的平方和(填“是”或“不是”或“可能是”)______某个自然数的平方.
    三、解答题(写出推理、运算的过程及最后结果.每题5分,共15分)
    1.两辆汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线行驶,每车最多只能带24桶汽油,途中不能用别的油,每桶油可使一辆车前进60公里,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,两车相互可借用对方的油.为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点,另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回?离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里?
    2.如图2,纸上画了四个大小一样的圆,圆心分别是A,B,C,D,直线m通过A,B,直线n通过C,D,用S表示一个圆的面积,如果四个圆在纸上盖住的总面积是5(S-1),直线m,n之间被圆盖住的面积是8,阴影部分的面积S1,S2,S3满足关系式S3= S1= S2,求S.

    3.求方程 的正整数解.
    初中数学竞赛辅导
    2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值.
    3.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n, 求x的取值范围.
    4.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x1+a0,试求a0+a2+a4+a6的值.
    6.解方程2|x+1|+|x-3|=6.
    8.解不等式||x+3|-|x-1||>2.
    10.x,y,z均是非负实数,且满足: x+3y+2z=3,3x+3y+z=4, 求u=3x-2y+4z的最大值与最小值.
    11.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式.
    13.如图1-89所示.AOB是一条直线,OC,OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线,∠COD=55°.求∠DOE的补角.
    14.如图1-90所示.BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°,∠EDF=70°.求证:BC‖AE.
    15.如图1-91所示.在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,∠CDG=∠BEF.求证:∠AGD=∠ACB.
    17.如图1-93所示.在△ABC中,E为AC的中点,D在BC上,且BD∶DC=1∶2,AD与BE交于F.求△BDF与四边形FDCE的面积之比.
    18.如图1-94所示.四边形ABCD两组对边延长相交于K及L,对角线AC‖KL,BD延长线交KL于F.求证:KF=FL.
    19.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由.
    20.设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸?
    23.房间里凳子和椅子若干个,每个凳子有3条腿,每把椅子有4条腿,当它们全被人坐上后,共有43条腿(包括每个人的两条腿),问房间里有几个人?
    24.求不定方程49x-56y+14z=35的整数解.
    25.男、女各8人跳集体舞.
    (1)如果男女分站两列;
    (2)如果男女分站两列,不考虑先后次序,只考虑男女如何结成舞伴. 问各有多少种不同情况?
    26.由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中,有多少个大于34152?
    27.甲火车长92米,乙火车长84米,若相向而行,相遇后经过1.5秒(s)两车错过,若同向而行相遇后经6秒两车错过,求甲乙两火车的速度.
    28.甲乙两生产小队共同种菜,种了4天后,由甲队单独完成剩下的,又用2天完成.若甲单独完成比乙单独完成全部任务天.求甲乙单独完成各用多少天?
    29.一船向相距240海里的某港出发,到达目的地前48海里处,速度每小时减少10海里,到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等,求原来的速度.16
    30.某工厂甲乙两个车间,去年计划完成税利750万元,结果甲车间超额15%完成计划,乙车间超额10%完成计划,两车间共同完成税利845万元,求去年这两个车间分别完成税利多少万元?
    31.已知甲乙两种商品的原价之和为150元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价20%,调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1%,求甲乙两种商品原单价各是多少?
    32.小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏,正好把带去的钱用完.已知每支牙膏比每把牙刷多1元,今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏,因为今年的牙刷每把涨到1.68元,牙膏每支涨价30%,小红只好买2把牙刷和2支牙膏,结果找回4角钱.试问去年暑假每把牙刷多少钱?每支牙膏多少钱?
    33.某商场如果将进货单价为8元的商品,按每件12元卖出,每天可售出400件,据经验,若每件少卖1元,则每天可多卖出200件,问每件应减价多少元才可获得最好的效益?
    34.从A镇到B镇的距离是28千米,今有甲骑自行车用0.4千米/分钟的速度,从A镇出发驶向B镇,25分钟以后,乙骑自行车,用0.6千米/分钟的速度追甲,试问多少分钟后追上甲?
    35.现有三种合金:第一种含铜60%,含锰40%;第二种含锰10%,含镍90%;第三种含铜20%,含锰50%,含镍30%.现各取适当重量的这三种合金,组成一块含镍45%的新合金,重量为1千克.
    (1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量;
    (2)求新合金中含第二种合金的重量范围;
    (3)求新合金中含锰的重量范围.
    |=-a,所以a≤0,又因为|ab|=ab,所以b≤0,因为|c|=c,所以c≥0.所以a+b≤0,c-b≥0,a-c≤0.所以
    原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.
    3.因为m<0,n>0,所以|m|=-m,|n|=n.所以|m|<|n|可变为m+n>0.当x+m≥0时,|x+m|=x+m;当x-n≤0时,|x-n|=n-x.故当-m≤x≤n时,
    |x+m|+|x-n|=x+m-x+n=m+n.
    4.分别令x=1,x=-1,代入已知等式中,得
    a0+a2+a4+a6=-8128.
    10.由已知可解出y和z
    因为y,z为非负实数,所以有
    u=3x-2y+4z
    11. 所以商式为x2-3x+3,余式为2x-4
    12.小柱的路线是由三条线段组成的折线(如图1-97所示).
    我们用“对称”的办法将小柱的这条折线的路线转化成两点之间的一段“连线”(它是线段).设甲村关于北山坡(将山坡看成一条直线)的对称点是甲′;乙村关于南山坡的对称点是乙′,连接甲′乙′,设甲′乙′所连得的线段分别与北山坡和南山坡的交点是A,B,则从甲→A→B→乙的路线的选择是最好的选择(即路线最短)
    显然,路线甲→A→B→乙的长度恰好等于线段甲′乙′的长度.而从甲村到乙村的其他任何路线,利用上面的对称方法,都可以化成一条连接甲′与乙′之间的折线.它们的长度都大于线段甲′乙′.所以,从甲→A→B→乙的路程最短.
    13.如图1-98所示.因为OC,OE分别是∠AOD,∠DOB的角平分线,又 ∠AOD+∠DOB=∠AOB=180°, 所以 ∠COE=90°.
    因为 ∠COD=55°, 所以∠DOE=90°-55°=35°.
    因此,∠DOE的补角为 180°-35°=145°.
    14.如图1-99所示.因为BE平分∠ABC,所以
    ∠CBF=∠ABF,
    又因为 ∠CBF=∠CFB, 所以 ∠ABF=∠CFB.
    从而 AB‖CD(内错角相等,两直线平行).
    由∠CBF=55°及BE平分∠ABC,所以 ∠ABC=2×55°=110°. ①
    由上证知AB‖CD,所以 ∠EDF=∠A=70°, ②
    由①,②知 BC‖AE(同侧内角互补,两直线平行).
    15.如图1-100所示.EF⊥AB,CD⊥AB,所以 ∠EFB=∠CDB=90°,
    所以EF‖CD(同位角相等,两直线平行).所以 ∠BEF=∠BCD(两直线平行,同位角相等).
    ①又由已知 ∠CDG=∠BEF. ② 由①,② ∠BCD=∠CDG.
    所以 BC‖DG(内错角相等,两直线平行).
    所以 ∠AGD=∠ACB(两直线平行,同位角相等).
    16.在△BCD中,
    ∠DBC+∠C=90°(因为∠BDC=90°),① 又在△ABC中,∠B=∠C,所以
    ∠A+∠B+∠C=∠A+2∠C=180°,
    所以 由①,②
    17.如图1-101,设DC的中点为G,连接GE.在△ADC中,G,E分别是CD,CA的中点.所以,GE‖AD,即在△BEG中,DF‖GE.从而F是BE中点.连结FG.所以
    又 S△EFD=S△BFG-SEFDG=4S△BFD-SEFDG,
    所以 S△EFGD=3S△BFD.
    设S△BFD=x,则SEFDG=3x.又在△BCE中,G是BC边上的三等分点,所以 S△CEG=S△BCEE,
    从而 所以 SEFDC=3x+2x=5x,
    所以 S△BFD∶SEFDC=1∶5.
    18.如图1-102所示.
    由已知AC‖KL,所以S△ACK=S△ACL,所以
    即 KF=FL. +b1=9,a+a1=9,于是a+b+c+a1+b1+c1=9+9+9,即2(a十b+c)=27,矛盾!
    20.答案是否定的.设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格,其中0≤k≤8.当改变方格的颜色时,得到8-k个黑色方格及k个白色方格.因此,操作一次后,黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个,即增加了一个偶数.于是无论如何操作,方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变.所以,从原有的32个黑色方格(偶数个),经过操作,最后总是偶数个黑色方格,不会得到恰有一个黑色方格的方格纸.
    21.大于3的质数p只能具有6k+1,6k+5的形式.若p=6k+1(k≥1),则p+2=3(2k+1)不是质数,所以, p=6k+5(k≥0).于是,p+1=6k+6,所以,6|(p+1).
    22.由题设条件知n=75k=3×52×k.欲使n尽可能地小,可设n=2α3β5γ(β≥1,γ≥2),且有 (α+1)(β+1)(γ+1)=75.
    于是α+1,β+1,γ+1都是奇数,α,β,γ均为偶数.故取γ=2.这时 (α+1)(β+1)=25.
    所以 故(α,β)=(0,24),或(α,β)=(4,4),即n=20•324•52
    23.设凳子有x只,椅子有y只,由题意得 3x+4y+2(x+y)=43,
    即 5x+6y=43.
    所以x=5,y=3是唯一的非负整数解.从而房间里有8个人.
    24.原方程可化为
    7x-8y+2z=5.
    令7x-8y=t,t+2z=5.易见x=7t,y=6t是7x-8y=t的一组整数解.所以它的全部整数解是
    而t=1,z=2是t+2z=5的一组整数解.它的全部整数解是
    把t的表达式代到x,y的表达式中,得到原方程的全部整数解是
    25.(1)第一个位置有8种选择方法,第二个位置只有7种选择方法,…,由乘法原理,男、女各有 8×7×6×5×4×3×2×1=40320
    种不同排列.又两列间有一相对位置关系,所以共有2×403202种不同情况.
    (2)逐个考虑结对问题.
    与男甲结对有8种可能情况,与男乙结对有7种不同情况,…,且两列可对换,所以共有 2×8×7×6×5×4×3×2×1=80640 种不同情况.
    26.万位是5的有4×3×2×1=24(个).
    万位是4的有 4×3×2×1=24(个).
    万位是3,千位只能是5或4,千位是5的有3×2×1=6个,千位是4的有如下4个:
    34215,34251,34512,34521.
    所以,总共有 24+24+6+4=58
    个数大于34152.
    27.两车错过所走过的距离为两车长之总和,即 92+84=176(米).
    设甲火车速度为x米/秒,乙火车速度为y米/秒.两车相向而行时的速度为x+y;两车同向而行时的速度为x-y,依题意有
    解之得
    解之得x=9(天),x+3=12(天).
    解之得x=16(海里/小时).
    经检验,x=16海里/小时为所求之原速.
    30.设甲乙两车间去年计划完成税利分别为x万元和y万元.依题意得
    解之得
    故甲车间超额完成税利
    乙车间超额完成税利
    所以甲共完成税利400+60=460(万元),乙共完成税利350+35=385(万元).
    31.设甲乙两种商品的原单价分别为x元和y元,依题意可得
    由②有
    0.9x+1.2y=148.5, ③
    由①得x=150-y,代入③有
    0. 9(150-y)+1.2y=148. 5,
    解之得y=45(元),因而,x=105(元).
    32.设去年每把牙刷x元,依题意得
    2×1.68+2(x+1)(1+30%)=[2x+3(x+1)]-0.4,
    即 2×1.68+2×1.3+2×1.3x=5x+2.6,
    即 2.4x=2×1.68,
    所以 x=1.4(元).
    若y为去年每支牙膏价格,则y=1.4+1=2.4(元).
    33.原来可获利润4×400=1600元.设每件减价x元,则每件仍可获利(4-x)元,其中0<x<4.由于减价后,每天可卖出(400+200x)件,若设每天获利y元,则
    y=(4-x)(400+200x)
    =200(4-x)(2+x)
    =200(8+2x-x2)
    =-200(x2-2x+1)+200+1600
    =-200(x-1)2+1800.
    所以当x=1时,y最大=1800(元).即每件减价1元时,获利最大,为1800元,此时比原来多卖出200件,因此多获利200元.
    34.设乙用x分钟追上甲,则甲到被追上的地点应走了(25+x)分钟,所以甲乙两人走的路程分别是0.4(25+x)千米和0.6x千米.因为两人走的路程相等,所以
    0.4(25+x)=0.6x,
    解之得x=50分钟.于是
    左边=0.4(25+50)=30(千米),
    右边= 0.6×50=30(千米),
    即乙用50分钟走了30千米才能追上甲.但A,B两镇之间只有28千米.因此,到B镇为止,乙追不上甲.
    35.(1)设新合金中,含第一种合金x克(g),第二种合金y克,第三种合金z克,则依题意有
    (2)当x=0时,大500克.
    (3)新合金中,含锰重量为:
    x•40%+y•10%+z•50%=400-0.3x,
    y=250,此时,y为最小;当z=0时,y=500为最大,即250≤y≤500,所以在新合金中第二种合金重量y的范围是:最小250克,最
    而0≤x≤500,所以新合金中锰的重量范围是:最小250克,最大400克.

  • 初一数学上册奥数题及答案(50道以上)

    一、选择题(每题1分,共10分)
    1.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么 ( )
    A.a,b都是0. B.a,b之一是0.C.a,b互为相反数.D.a,b互为倒数.
    2.下面的说法中正确的是 ( )
    A.单项式与单项式的和是单项式.B.单项式与单项式的和是多项式.
    C.多项式与多项式的和是多项式.D.整式与整式的和是整式.
    3.下面说法中不正确的是 ( )
    A. 有最小的自然数. B.没有最小的正有理数.
    C.没有最大的负整数. D.没有最大的非负数.
    4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么 ( )
    A.a,b同号. B.a,b异号.C.a>0. D.b>0.
    5.大于-π并且不是自然数的整数有 ( )
    A.2个. B.3个.C.4个. D.无数个.
    6.有四种说法:
    甲.正数的平方不一定大于它本身;乙.正数的立方不一定大于它本身;
    丙.负数的平方不一定大于它本身;丁.负数的立方不一定大于它本身.
    这四种说法中,不正确的说法的个数是 ( )
    A.0个. B.1个.C.2个. D.3个.
    7.a代表有理数,那么,a和-a的大小关系是 ( )
    A.a大于-a.B.a小于-a.C.a大于-a或a小于-a.D.a不一定大于-a.
    8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( )
    A.乘以同一个数.B.乘以同一个整式.C.加上同一个代数式.D.都加上1.
    9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )
    A.一样多. B.多了.C.少了. D.多少都可能.
    10.轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将( )
    A.增多. B.减少.C.不变. D.增多、减少都有可能.
    二、填空题(每题1分,共10分)
    1. ______.
    2.198919902-198919892=______.
    3. =________.
    4. 关于x的方程 的解是_________.
    5.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______.
    6.当x=- 时,代数式(3x3-5x2+6x-1)-(x3-2x2+x-2)+(-2x3+3x2+1)的值是____.
    7.当a=-0.2,b=0.04时,代数式 的值是______.
    8.含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______克.
    9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的 .如果工作4天后,工作效率提高了 ,那么完成这批零件的一半,一共需要______天.
    10.现在4点5分,再过______分钟,分针和时针第一次重合.
    答案与提示
    一、选择题
    1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.A
    提示:
    1.令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此
    2.x2,2x2,x3都是单项式.两个单项式x3,x2之和为x3+x2是多项式,排除A.两个单项式x2,2x2之和为3x2是单项式,排除B.两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式,排除C,因此选D.
    3.1是最小的自然数,A正确.可以找到正
    所以C“没有最大的负整数”的说法不正确.写出扩大自然数列,0,1,2,3,…,n,…,易知无最大非负数,D正确.所以不正确的说法应选C.
    5.在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,-1,0共4个.选C.
    6.由12=1,13=1可知甲、乙两种说法是正确的.由(-1)3=-1,可知丁也是正确的说法.而负数的平方均为正数,即负数的平方一定大于它本身,所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确.即丙不正确.在甲、乙、丙、丁四个说法中,只有丙1个说法不正确.所以选B.
    7.令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D.
    8.对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数.所以排除A.
    我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B.若在方程x-2=0两边加上同一个代数式 去了原方程x=2的根.所以应排除C.事实上方程两边同时加上一个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D.
    9.设杯中原有水量为a,依题意可得,
    第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a;
    第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a;
    第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为
    所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C.
    10.设两码头之间距离为s,船在静水中速度为a,水速为v0,则往返一次所用时间为
    设河水速度增大后为v,(v>v0)则往返一次所用时间为
    由于v-v0>0,a+v0>a-v0,a+v>a-v
    所以(a+v0)(a+v)>(a-v0)(a-v)
    ∴t0-t<0,即t0<t.因此河水速增大所用时间将增多,选A.
    二、填空题
    提示:
    2.198919902-198919892
    =(19891990+19891989)×(19891990-19891989)
    =(19891990+19891989)×1=39783979.
    3.由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
    =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
    =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)
    =(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)
    =(28-1)(28+1)(216+1)
    =(216-1)(216+1)=232-1.
    2(1+x)-(x-2)=8,2+2x-x+2=8解得;x=4
    5.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000
    =(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000)
    =-2500.
    6.(3x3-5x2+6x-1)-(x3-2x2+x-2)+(-2x3+3x2+1)=5x+2
    7.注意到:
    当a=-0.2,b=0.04时,a2-b=(-0.2)2-0.04=0,b+a+0.16=0.04-0.2+0.16=0.
    8.食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%(千克)设蒸发变成含盐为40%的水重x克,即0.001x千克,此时,60×30%=(0.001x)×40%
    解得:x=45000(克).

  • 求100道七年级奥数题(有答案)!

    1.现规定一种新运算:1=5,2=10,3=15,4=20,那么5=?
    答:5不等于25,因为前面有了1=5,所以这个规定中5=1
    2.包工造屋
    裱糊匠与油漆工:1100美元;
    油漆工与水暖工:1700美元;
    水暖工与电工:1100美元;
    电工与木匠:3300美元;
    木匠与泥水匠:5300美元;
    泥水匠与油漆工:3200美元.
    请问:每位师傅的要价是多少?
    (1)水-裱=600
    (2)油-电=600
    (3)木-水=2200
    (4)泥-电=2000
    (5)木-油=2100
    (6)泥-裱=2100
    (2)+(5):木-电=2700,木+电=3300,得木=3000,电=300
    答:油=900,水=800,裱=200,泥=2300

  • 初一数学奥数题要很难的和答案,一定!!!!!

    车A与车B相向而行A比B快百分之50,第2007的2007次方与第2008的2008次方次相遇点相距58米,全程多少厘米

  • 初一下学期最难的奥数题

    若a,b满足3a^2+5|b|=7.
    S=2a^2-3|b|,则S的取值范围是多少?
    此题无比BT,故附上答案(作了我一整天).
    ∵3a^2+5|b|=7
    ∴5|b|=7-3a^2
    ∴|b|=7/5-3/5a^2 ①
    ∵a^2≥0 |b|≥0
    ∴a^2≥0 7/5-3/5a^2≥0
    解得:0≤a^2≤7/3
    ∵S=2a^2-3|b| ②
    把①代入②,得
    S=2a^2-3(7/5-3/5a^2)
    =19/5a^2-21/5
    又∵0≤a^2≤7/3
    ∴0≤19/5a^2≤133/15
    当19/5a^2为0时:19/5a^2-21/5=-21/5
    当19/5a^2为133/15时:133/15-21/5=14/2
    ∴-21/5≤S≤14/3